1. PRESENTATION DU SYSTEME GPS

1.1 GENERALITES

Le système G.P.S. Global Positioning System est un procédé de radio positionnement, s’appuyant sur un réseau de satellites. Il est complètement opérationnel depuis 1994.

Il a été conçu et développé par le ministère américain de la défense (DoD) dans les années 70 dans un but militaire tout d’abord. A la demande d’usagers institutionnels (aviation civile) le système a ensuite été ouvert à un usage civil.

La couverture du système est mondial, il est accessible à un nombre illimité d'usagers passifs et fonctionne dans toutes les conditions météorologiques.

1.2 PRINCIPE

La détermination de position est basée sur la mesure du temps de trajet des signaux radioélectriques émis à partir de plusieurs satellites. Ce temps multiplié par la célérité de la lumière donne la distance du satellite au récepteur.

Par triangulation à partir de mesures effectuées sur plusieurs satellites de position connue, on détermine la position de l'antenne GPS du récepteur.

Le GPS calcule la position par triangulation :

• le satellite émet une onde électromagnétique de vitesse connue

• le récepteur calcule le temps mis par cette onde pour l’atteindre

• le récepteur sait alors qu’il se trouve sur une sphère centrée sur le satellite

• En recoupant les informations de 2 satellites, le lieu géométrique du récepteur devient un cercle

• Avec 3 satellites, l’intersection se réduit à un (ou 2) points

• Les signaux se propagent à la vitesse de la lumière

1 µs de retard = 300 m de distance -> il faut une précision de 1 ns pour atteindre une résolution de l’ordre du mètre.

• Le récepteur n’a pas l’heure exacte et ne connaît donc que l’écart relatif par rapport aux 3 satellites

• Donc il faut un 4e satellite pour figer la position exacte :

4 équations pour 4 inconnues : x0, y0, z0, t0 (+ plusieurs corrections)

1.3 EN PRATIQUE

• La position dans l’espace de chaque satellite est connue précisément par le récepteur car chaque satellite transmet en permanence sa position exacte par rapport à la terre dans un message de navigation.

• Le signal en provenance d’un satellite met entre 67 millisecondes si le satellite est au zénith et 86 millisecondes si celui ci est proche de l’horizon pour parvenir au récepteur.

• Afin que le récepteur puisse mesurer le temps de trajet, le satellite lui fournit l’heure exacte à laquelle le signal a été émis. Le récepteur compare alors les heures d’émission et de réception et en déduit la distance, appelée PSEUDO DISTANCE (Pseudo Range).

En théorie, 3 satellites sont suffisants pour déterminer la position du point en trois dimensions. Mais la nécessité d’avoir un calage temps au niveau du récepteur impose donc d’avoir un quatrième satellite.

Dans la pratique, le détecteur utilise entre 4 et 12 satellites pour calculer sa position. Plus il y en a, mieux sa position est contrainte 

• c’est un problème d’optimisation complexe

Ecran de récepteur montrant que les satellites utilisés sont les nos 1, 2, 3, 8, 10, 13, 15, 16, 27 et 31 . Le signal du satellite 28 est en cours de synchronisation.

Contrairement aux techniques topographiques conventionnelles, toutes les déterminations de points sont indépendantes les unes des autres.